காரி நாயனார் எழுதிய கணக்கதிகாரம்: வெண்கலம் மற்றும் பித்தளை பற்றிய தமிழர்களின் உலோகக்கலை

கணிதக் கலையின் முக்கியத்துவம் கணக்கதிகாரம் என்ற நூலால் புலப்படும்.  காரி நாயனார்  என்ற புலவரால் கணக்கதிகாரம் என்னும் கணித நூல் 15ஆம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்டது.  இவர் காவிரி பாயும் சோழநாட்டின் கொறுக்கையூர் என்னும் ஊரைச் சேர்ந்தவர். மன்னர் வழி வந்த இவரின் தந்தை பெயர் புத்தன்.

“கொறுக்கையர் கோமான் புத்தன் புதல்வன் காரி”

“பொன்னி நாட்டு பொருந்திய புகழோன்…
புத்தன் புதல்வன் கறியென்பவனே.”

என்று இந்நூலின் சிறப்புப் பாயிரம் சொல்கிறது.

கணக்கதிகாரத்தில்  அப்படி என்னதான்  இருக்கிறது?

கணக்கதிகாரம் செய்யுட்கள் வெண்பா, கட்டளைக்கலித்துறை மற்றும் நூற்பாக்களால் ஆனது. இந்நூலில் ஆறு பிரிவுகளில் 64 வெண்பாக்களும், 45 புதிர் கணக்குகளும் உள்ளன: நிலம் வழி (23 பாக்கள்), பொன் வழி (20 பாக்கள்), நெல் வழி (06 பாக்கள்), அரிசி வழி (02 பாக்கள்), கால் வழி (03 பாக்கள்), கல் வழி (01 பாக்கள்), பொது வழி (05 பாக்கள்) என்ற ஆறுவழிக் கணக்குகளையும் புலவர் அறுபது செய்யுள்களால் உணர்த்தினார் என்பதை:

“ஆதிநிலம் பொன்னெல் லாரிசி யகலிடத்து
நீதிதருங் கால் கல்லே நேரிழையாய் – ஓதி
உறுவதுவாகச் சமைத்தேன் ஒன்றெழியா வண்ணம்
அறுபது காதைக்கே யடைத்து.”

ஆறு வழிக் கணக்கு மட்டுமல்லாது வேறு பல கணக்குகளையும் இந்நூலில் நீங்கள் பார்க்கலாம். இக்கணக்குகள் கற்பவர்க்கு திகைப்பும், வியப்பும், நகைப்பும், நயப்பும் விளைவிக்கும் என்பது திண்ணம்.

தமிழ் எண்கள்: 1. தமிழ் முழு எண்களின் பெயர்கள்; 2. தமிழ் பின்ன எண்களின் பெயர்கள்;

பொழுதுபோக்கு: 3. “மாயசதுர’ கணக்குகள்” – எப்படிக் கூட்டினாலும் ஒரே விடை; 4. வினா-விடைக் கணக்குகள்;

புதிர் கணக்குகள்: 5. பூமியின் அளவு, நிலத்தின் அளவு, நீர் அளவு, சூரியன்-சந்திரன் இடையேயான தொலைவு, மலையின் அளவு;

சூத்திரக் கணக்குகள்: 6. ஒரு படி நெல்லில் எத்தனை நெல் இருக்கும்;  ஒரு பலாப்பழத்தில்  எத்தனை பலாச்சுளை இருக்கும்; ஒரு பரங்கிக்காயில்  எத்தனை விதைகள் இருக்கும்.

முற்காலத்தில் தமிழகத்தில் வழக்கில் இருந்த கணித நூல்கள் வடமொழியில் எழுதப்பட்டிருந்தன என்று தெரிகிறது.  காரி நாயனார் எழுதிய கணக்கதிகாரத்தின் “மூலம்” இந்நூலில் தெளிவாகக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

15-ஆம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்ட கணக்கதிகாரம் முதன் முதலில் 1854ல் தஞ்சையில் பதிப்பிக்கப்பட்டது. 1872  ஆம் ஆண்டில் சண்முக முதலியார்  மேற்பார்வையில் புரசைவாக்கம் ஏழுமலைப்பிள்ளையுடைய “விவேக விளக்கு’ அச்சகத்திலிருந்து அச்சுப்பதிப்பாக வெளிவந்துள்ளது. பிழைமலிந்த இப்பதிப்பு திருத்தப்பட்டு 1899, 1938, வெவ்வேறு பதிப்பகத்தாரால் வெளியிடப்பட்டது. 1958ல் சைவ சித்தாந்தக் கழகம் ஒரு பதிப்பை வெளியிட்டது. 

இந்த புத்தகத்தை, நேரம் கிடைக்கிறப்போ, படிச்சுப் பாருங்க…

• Download Link 1 http://www.tamilcc.org/thamizham/ebooks/3/273/273.pdf
• Download Link 2 http://www.tamilheritage.org/old/text/ebook/ebookcat.html (கணக்கதிகாரம் இந்த பக்கத்தில் எண் 159 இல் உள்ளது)

கீழே ஒரு சாம்பிள் தரப்பட்டுள்ளது – படிங்க.

கணக்கதிகாரத்தில், வெண்கலம் மற்றும் பித்தளை ஒன்றாகச் சேர்த்து உருக்கி பித்தளை உருவாக்கும் விவரம் பற்றிய ஒரு செய்யுள் காணப்படுகிறது.

கணக்கதிகாரம் செய்யுள் எண்: கக (11)

“எட்டெடை செம்பி லிரெண்டை யீயமிடில்
திட்டமாய் வெண்கலமாஞ் சேர்ந்துருக்கி – லிட்டமுடன்
ஓரேழு செம்பி லொருமூன் றுதுத்தமிடில்
பாரறியப் பித்தளையாம் யார்”

உரை:

எட்டுப்பலஞ் செம்பிலே இரண்டு பலம் ஈயமிட்டுருக்க வெண்கலமாம். ஏழலரைப் பலஞ் செம்பிலே மூன்று பலந் துத்தமிட்டுருக்க பித்தளையாம்.

குறிப்பு: பலம் – பழந்தமிழர் எடை அளவு (40.8 கிராம்).

விளக்கம்:

தமிழகத்தில்  ஆதிச்சநல்லூர் கொற்கை போன்ற இடங்களில் மேற்கொள்ளப்பட்ட அகழ்வாய்வுகளில் கிடைத்த உலோகப் பொருட்கள் தமிழர்களின் உலோகக்கலை பற்றிய அறிவினை எடுத்துக்காட்ட வல்லது.

கி.மு. 5000 ஆம் ஆண்டு தொடக்கத்தில் இரும்பு மட்டும் உலோக கால மக்களால் பயன்படுத்தப்பட்டது. இவர்கள் தொடர்ந்து  கி.மு. 1000 ஆம் ஆண்டு  அளவில் செம்பினையும், பின்பு செம்பின் கலப்புடைய வெண்கலத்தையும் பயன்படுத்தியுள்ளார்கள். அரிக்கமேடு அகழ்வாய்வுகளில் கிடைத்த செம்புப் பொருட்கள் இக்கருத்தினை உறுதிப்படுத்துகின்றன. “செம்பு புனைந்து இயற்றிய சேண்நெடும் புரிசை” என்பது ‘புறப் பாட்டு’ வரி.

செம்பு, இரும்பு, வெள்ளி, ஈயம் ஆகிய உலோகங்களுக்கு தமிழன் சூட்டிய பொதுவான பெயர் ‘பொன்’ என்பதாகும். ‘பொன்’ என்னும் தனிச் சொல் மஞ்சள் நிறத்துடன் பளபளத்து ஒளிர்ப்புடன் மின்னும் தனி உலோகத்தை சுட்டுவதுடன் உலோகங்கள் அனைத்திலும் மேம்பட்டதாக இருந்தமையால் பொன் என்று பெயர் பெற்றது. சிலப்பதிகாரம் சாதரூபம், கிளிச்சிறை, ஆடகம், சாம்பூநதம் என்ற நான்கு பொன் வகைகள் பற்றிக் குறிப்பிடுகிறது.

 ‘வெண்பொன்’ என்றால் வெளிர் நிறமும், பளபளப்பும் நிறைந்த உருக்கு வெள்ளி என்று அறியப்பட்டது; வெள்ளி ஈயம் என்பது வெள்ளியின் கழிவுப்பொருளை உருக்கக் கிடைக்கும் கனிப்பொருளாகும்; ‘காரீயம்’ அல்லது கரிய ஈயம் என்பது வெள்ளியின் கழிவுப்பொருளை மீண்டும் உருக்கக் கிடைக்கும் குறைந்த கனிப்பொருளாகும்.

‘செம்பொன்’ (செம்பு) என்றால் சிவப்பேறி நின்ற உருக்கு என்று பொருளில் வழங்கப்பட்டது; ‘கரும் பொன்’ என்பது கருமையாக உறைந்து நின்ற பொன்னாகும்.     செம்பொன் எனும் செம்பு தனிம உலோகங்களுள் பொன்னுக்கு அடுத்த மதிப்பிலிருந்தது. செம்பை உருக்கிப் பிரித்தெடுக்கும் உருக்குத் தொழிலாளர் ‘செம்பு செய்குநர்’ என்ற பெயரில் அறியப்பட்டனர்.

வெண்கலம் ஒரு கலப்பு உலோகம். வெண் + கலம் வெள்ளை வண்ண கலம் (பாத்திரம்). சமையல் பத்திரங்களில் களிம்பு படியாது இருப்பதற்கென்று உருவாக்கிய உலோகம். இது செம்பு, வெள்ளீயம், துத்தநாகம் போன்ற உலோகங்களின் கலப்பாகும். இந்த உலோகம் முறியும் தன்மை உடையதால் முறிகலன் என்று பெயரும் உண்டு. இக்கலத்தை ஒரு கரண்டியால் தட்டினால் இனிய ஓசை எழும்.

பித்தளை ஒரு கலப்பு உலோகம். இது செம்பு, வெள்ளீயம், துத்தநாகம் போன்ற உலோகங்களின் கலப்பாகும். பித்தளை பொன்னைப் போன்ற நிறம் பெற்றதால் ‘பித்தளை ஆடகம்’ என்றும் பெயர் பெறும்.

தமிழகத்தில் உலோகாவியல் வளர்ச்சியினைத் தெரிந்துகொள்ள சங்கால இலக்கியங்கள் சான்றாக இருக்கின்றன. பாமர வழக்கில் உலோகக்கலைத் தொழில் எப்படி நடந்துள்ளது என்பதற்கான செய்திகள் கோவில்களில் பொறிக்கப்பட்டுள்ள கல்வெட்டுக்கள் மூலம் தெரிந்துகொள்ள முடிகின்றது. இக்கல்வெட்டுக்கள் கோவில்களில் கடவுள் திருவுருவங்களை உலோகங்களினால் வடிவமைத்த செய்திகளையும், இந்த உலோகத்திருமேனிகளுக்கான வழிபாட்டிற்கென்று உலோகக்கலன்கள் பொன் அணிகலன்களைப் பற்றிய செய்திகளை விரிவாகப் பதிவு செய்கின்றன.

உலோக படிமக்கலை: செம்பில் வடித்த தெய்வச் சிலைகள் பல்லவர்காலத்‌தில் முதன் முதலாக வடிவமைக்கப்பட்டன. சோழர்கள் காலத்தில் படிமக்கலை மேன்மையுற்றது.

இன்றும், சோழர்காலச் சாயல் குன்றாத சிலைகளை வடிக்கும் படிமக்கலை கைவினைஞர்கள் சோழநாட்டில் குடந்தை, தாராசுரம், நாச்சியார்கோயில் ஆகிய ஊர்களில் பரம்பரைபரம்பரையாக உலோக உருக்கு மற்றும் வார்ப்புத் தொழிலாளர்களாகவே இருந்து வருகிறார்கள்.