பக்சாலி கையெழுத்துச் சுவடியில் பூஜ்ஜியத்தின் குறியீடு

மூன்றாம் நூற்றாண்டிலேயே இந்தியர்கள் பூஜ்ஜியதைப் பயன்படுத்தியதை ஆக்ஸ்ஃபோர்டு பல்கலைக்கழகத்தின் போட்லியன் நூலகத்தில் நடத்தப்பட்ட ஆய்வு உறுதிப்படுத்தியுள்ளது. பக்சாலி கையெழுத்துச் சுவடியில் மேற்கொண்ட முந்தைய ஆய்வுகளில் பூஜ்ஜியத்தின் காலம் கி.பி.8 அல்லது கி.பி.12-ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்ததாக இருக்கலாம் என்று கணிக்கப்பட்டு இருந்தது. ஆக்ஸ்ஃபோர்டு பல்கலைக்கழகத்தின் ஆய்வுகள் பக்சாலி கையெழுத்து சுவடியின் காலம், 500 வருடங்கள் முன்பு, அதாவது கி.பி. 224 ஆம் ஆண்டிற்கும் கி.பி. 383 ஆம் ஆண்டுகளுக்கு இடைபட்ட காலம் தான் என்று உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது.

பக்சாலி (Urdu: بخشالی ) கையெழுத்துச் சுவடி பிர்ச் பட்டையில் எழுதப்பட்ட மிகப் பழமை வாய்ந்த ஒரு கணித சுவடியாகும். இந்தச் சுவடியில் ஷரதா என்னும் வரிவடிவத்தைப்  பயன்படுத்தி எழுதப்பட்டுள்ளது. ஷாரதா அல்லது சாரதா அல்லது ஷாரதா வரிவடிவம் என்பது 3 ஆம் நூற்றாண்டிற்கு முன்பு உருவாக்கப்பட்ட பிராம்மிக் குடும்பத்தின் அபுகிடா (abugida) வரிவடிவ எழுத்து முறை ஆகும். இது சமஸ்கிருத மற்றும் காஷ்மீரி மொழிகளில் எழுதுவதற்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது.

பக்சாலி  சுவடியில் ஷாரதா வரிவடிவத்தில். இலக்கங்கள். பூஜ்ஜியம் புள்ளி வடிவில்   விக்கிமீடியா காமன்ஸ்

ஒரு இந்திய மாணவனின் இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முந்தைய கணக்கு நோட்டுப்புத்தகமான இந்த பக்சாலி சுவடியில் பூச்சியத்துக்கான டாட் (புள்ளி) என்ற குறியீடு பயன்படுத்தப் பட்டுள்ளதாம். இந்தக் கையெழுத்துச் சுவடி, பிரிட்டனின் ஆட்சிக்கு உட்பட்டிருந்த, பாகிஸ்தான் நாட்டின் கிராமமான பக்சாலியில் (Bkhshali) ஒரு விவசாயியின் நிலத்தில் 1878 ஆம் ஆண்டு கண்டெடுக்கப்பட்டது. இந்த விவசாயக் குடும்பம் இந்தச் சுவடியைப் பாதுகாத்து வந்துள்ளது.

பாகிஸ்தான் நாட்டின் வடமேற்கு எல்லைப்புற மாகாணமான கைபர் பக்டுன்க்வா மாகாணத்தின், மார்தான் மாவட்டத்தில் பக்சாலி கிராமம் மற்றும் யூனியன் கௌன்சில் அமைந்துள்ளது. இதன் அமைவிடம் 34°17’0N அட்சரேகை 72°9’0E தீர்க்கரேகை ஆகும். கடல் மட்டத்திலிருந்து இதன் உயரம் 307 மீட்டர் (1010 அடி) ஆகும்.

எழுபது பூர்ஜ (பிர்ச்) பட்டைகளின் மேல் எழுதப்பட்ட இந்தக் கையெழுத்துச் சுவடி முற்றுப்பெறாதது ஆகும். இந்த நூல் 1902 ஆம் ஆண்டு பிரிட்டனில் உள்ள ஆக்ஸ்ஃபோர்டு பல்கலைக்கழகத்தின் போட்லியன் நூலகத்திற்கு அனுப்பி வைக்கப்பட்டு அங்கு பாதுகாக்கப்பட்டுள்ளது.

இந்தக் கையெழுத்துச் சுவடி  ஏ.எஃப். ஆர். ஹூர்லீ என்பவரால் முதல் ஆராய்ச்சி மேற்கொள்ளப்பட்டது. ஹூர்லீயின் மரணத்திற்குப் பின்பு ஜி.ஆர். கேய் என்பவரால் இந்த ஆராய்ச்சி திருத்தப்பட்டு 1927 ஆம் ஆண்டில் ஒரு புத்தகமாக வெளியிடப்பட்டது. நாளடைவில் இந்தச் சுவடி நூல் மேலும் அறிஞர்களால் ஆராய்ந்து பார்க்க முடியாத அளவுக்கு எளிதில் முறிகிற அளவுக்கு மோசமானதாகக் கூறப்படுகிறது.

படத்தின் காப்புரிமை BODLEIAN LIBRARIES

பண்டைய பக்சாலி சுவடியின் தோற்றம். இதில் ஷரதா வரிவடிவத்தில் பூஜ்ஜியம் புள்ளியாகக் கட்டப்பட்டுள்ளது . Copyright Bodleian Libraries, Uni. of Oxford.

ஆக்ஸ்ஃபோர்டு பல்கலைக்கழகத்தின் போட்லியன் நூலகத்தின் ஆய்வாளர்கள் பக்சாலி என்னும் பெயரில் அறியப்பட்ட இந்த பண்டைய இந்திய சுவடியின் கார்பன் டேட்டிங் (C14 Carbon Dating)  என்னும் சோதனை நடத்தினர். தொல்லியல் அறிஞர்களும் வரலாற்று ஆசிரியர்களும் பக்சாலி சுவடி என்று அழைக்கப்படும் அந்த சுவடியில் மேற்கொண்ட முந்தைய ஆய்வுகளில் கி.பி.8 அல்லது கி.பி.12-ஆம்  நூற்றாண்டைச் சேர்ந்ததாக இருக்கலாம் என்று கணிக்கப்பட்டு இருந்தது. சில ஆய்வாளர்கள் இந்த பக்சாலி கையெழுத்து சுவடியின் சில பக்கங்கள் கி.பி. 3 அல்லது கி.பி. 4 ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்ததாகக் கருதினர். பக்சாலி சுவடியில் போட்லியன் நூலகத்தின் ஆய்வாளர்கள் மேற்கொண்ட கார்பன் டேட்டிங் (C14 கதிரியக்க சோதனை) சோதனையின் மூலம் கண்டறிந்த கணிப்பின்படி பக்சாலி கையெழுத்து சுவடியின் காலம், 500 வருடங்கள் முன்பு, அதாவது கி.பி. 224 ஆம் ஆண்டிற்கும் கி.பி. 383 ஆம் ஆண்டுகளுக்கு இடைபட்ட காலம் தான் என்று உறுதி செய்யப்பட்டுள்ளது. உலகின் மிகவும் தொன்மையான பூஜ்ஜியம் கி.பி. 876 ஆம் ஆண்டு மத்தியப் பிரதேச மாநிலம், குவாலியர் நகரில் குவாலியர் கோட்டைக்குமேல் செல்லும்வழியில் உள்ள விஷ்ணு கோவிலில் உள்ள பூஜ்ஜியம் தான் என இதுவரை நம்பப்பட்டு வந்தது.

விஷ்ணு கோவில் குவாலியர் கோட்டை. PC: American Mathematical Society

பூஜ்ஜிய கல்வெட்டு PC: American Mathematical Society

கல்வெட்டுச் செய்தி: … முழு நகரமும் ஆலயத்திற்கு கொடுத்தது … … … 270 ஹஸ்தங்கள் நீளமான ஒரு துண்டு நிலத்தில் வைல்லாபட்டாவின் மகன் அல்லாவால் கட்டப்பட்டது (.. the whole town gave to the temple … which Alla, the son of Vaillabhatta, had caused to be built … a piece of land …270 hastas in length)

270. 

போட்லியன் நூலகத்தில் மேற்கொள்ளப்பட்ட  கார்பன் டேட்டிங் ஆய்வு முடிவுகளின்படி பக்சாலி கையெழுத்துச் சுவடியில் பதியப்பட்டிருக்கும் பூஜ்ஜியம் குவாலியர் கோவிலில் காணப்படும் பூஜ்யத்தைவிட பழமையானது என்று நிறுவப்பட்டுள்ளது. பக்சாலி பூஜ்ஜியக் குறியீடு புள்ளி போன்ற ஒரு வடிவத்திலிருந்து பரிணமித்துள்ளது. பக்சாலி சுவடி முழுவதிலும் பல இடங்களில் இந்தப் பூஜ்ஜியக் குறியீடுகளைக் காணலாம்.

ஆக்ஸ்ஃபோர்ட் பல்கலைக் கழக நிர்வாகிகள்  இவ்வரிய கண்டுபிடிப்பை இவ்வளவு காலம் தாழ்த்தி  2017 ஆம் ஆண்டில் வெளியிட்டது ஏன்?  இதற்கான விளக்கம் இது வரை கிடைக்கவில்லை.

குறிப்புநூற்பட்டி 

1. பூச்சியம் 0 என்ற குறியீடு கண்டுபிடிக்கப் பட்ட காலம் இன்னமும் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பாம்! : புதிய ஆய்வில் தகவல், 16 செப்டம்பர் 2017 தமிழ் மீடியா http://www.4tamilmedia.com/newses/world/8749-0
2. Ancient Text Reveals New Clues to the Origin of Zero National Geographic 16 Septemper 2017
3. Bakhshali manuscript wikipedia
4. Much ado about nothing: ancient Indian text contains earliest zero symbol. The Guardian. 14 Septemper 2017